I denne artikel identificeres det hvordan knaphed, målt som Stock-to-Flow, bestemmer den langsigtede værdi på Bitcoin. Modellen anslår en Bitcoin pris på 55.000 dollar efter den kommende halvering d. 12. maj 2020.
Denne artikel er en officiel oversættelse af artiklen Modeling Bitcoin’s Value with Scarcity, som er publiceret af PlanB, i marts 2019. Det er således ikke investeringsrådgivning fra GL21 CAPITAL.
Introduktion
Satoshi Nakamoto offentliggjorde Bitcoins ”white paper” i oktober 2008 (Nakamoto, 2008), lavede den første blok i Bitcoins blockchain d. 3. januar 2009, og offentliggjorde koden d. 8. januar 2009. Dette var starten på en rejse der fører til et Bitcoin (BTC) marked på mere end 70 milliarder dollars i dag (marts 2019).
Bitcoin er det første, knappe digitale objekt som verden nogensinde har set. Det er knapt som guld og sølv, og kan sendes over internettet, radio, satellitter osv.
”Som et tankeeksperiment, forestil dig at der var et grundmetal med samme knaphed som guld, men med de følgende egenskaber: kedelig grå i farven, dårlig leder af elektricitet, ikke specielt stærk [..], ikke brugbar i nogle praktiske eller dekorative formål .. og en speciel, magisk egenskab: kan blive transporteret over en kommunikationskanal.” (Nakamoto, 2010)
Denne digitale knaphed har helt sikkert en værdi. Men hvor meget? I denne artikel kvantificeres knaphed ved brug af stock-to-flow, og stock-to-flow modellen bruges til at modellere Bitcoins værdi.
Knaphed og Stock-to-Flow
Ordbøger definerer typisk knaphed som ’en situation hvori noget ikke er nemt at finde eller erhverve sig, og ’mangel på noget’.
Nick Szabo har en mere brugbar definition af knaphed: ’unforgeable costliness’ – eller på jævnt dansk: ”ikke-manipulerbar kostbarhed”.
”Hvad har antikviteter, tid og guld tilfælles? De er dyre, enten grundet deres oprindelige omkostninger eller grundet deres usandsynlige historie, og det er svært at efterligne denne kostbarhed [..] Der er nogle udfordringer forbundet med at implementere ’ikke-manipulerbart kostbarhed’ på en computer. Hvis disse udfordringer kan overvindes, kan vi opnå bit guld.” (Szabo, 2008) ”Værdifulde metaller og samlingsobjekter har ikke-manipulerbar knaphed grundet omkostningerne forbundet med at lave dem. Dette gav engang penge en værdi som i store dele var uafhængigt af nogle pålidelige tredjeparter. [..] [men] du kan ikke betale online med metaller. Derfor ville det være rigtig fedt hvis der var en protokol hvori ikke-manipulerbare kostbare bits kunne blive produceret online med minimum afhængighed af pålidelige tredjeparter, og derefter sikkert opbevaret, overført, og analyseret med samme minimale grad af tillid. Bit guld.” (Szabo, 2008)
Bitcoin har ikke-manipulerbar kostbarhed fordi det koster meget elektricitet at producere nye bitcoins. Det at producere Bitcoins kan ikke nemt forfalskes. Bemærk, at dette er forskelligt fra FIAT penge (traditionelle, regeringsudstedte valutaer) og også fra andre kryptovalutaer der ikke har en øvre begrænsning på hvor mange coins der kan produceres, ikke har proof-of-work (PoW), har en lav hashrate, eller har en lille gruppe af mennesker eller virksomheder der nemt kan influere udbuddet osv.
Saifedean Ammous omtaler knaphed i form af stock-to-flow (S2F) ratio. Han beskriver hvorfor guld og Bitcoin er forskellige fra forbrugs-råvarer såsom kobber, zink, nikkel og messing, fordi de har en høj S2F.
”For enhver forbrugsvare [..] vil en fordobling af produktionen få den nuværende mængde til at se lille ud, hvilket vil få prisen til at falde og gøre skade på indehaverne af varen. For guld, vil en stigning i pris der medfører en fordobling af den årlige produktion være ubetydeligt, og vil forøge den globale mængde guld med 3% fremfor 1,5%” ”Det er denne konsekvente, lave rate af udbud af guld, der er den fundamentale årsag bag at det har bibeholdt sin monetære rolle igennem menneskets historie.” ”Den høje stock-to-flow ratio af guld medfører at det er den råvare der har den laveste priselasticitet af udbuddet.” ”Den eksisterende globale mængde af Bitcoin i 2017 var ca. 25 gange større end de nye coins der blev produceret i 2017. Dette er stadig under halvdelen af ratioen for guld, men omkring år 2022, så vil Bitcoins stock-to-flow ratio overhale gulds. (Ammous, 2018)
Altså kan knaphed kvantificeres af S2F.
S2F = stock / flow
Stock er størrelsen på den eksisterende, globale mængde der allerede findes. Flow er den årlige produktion. I stedet for S2F, så benytter folk sig også af udbudsvækstraten (flow/stock). Bemærk at S2F = 1 / udbudsvækstraten.
Lad os kigge nærmere på nogle S2F numre.
Guld har den højeste S2F på 62, hvilket betyder at det tager 62 års produktion (flow) at opnå den nuværende mængde guld (stock). Sølv er på andenpladsen med en S2F på 22. Denne høje S2F ratio gør guld og sølv til monetære varer.
Palladium, platin og alle andre råvarer har en S2F der knap er højere end 1. Den eksisterende mængde er som regel lig med eller mindre end den årlige produktion, hvilket gør produktion til en meget vigtig faktor. Det er næsten umuligt for råvarer at få en højere S2F, fordi så snart nogle hamstrer dem, så stiger priserne, hvilket fører til at der bliver produceret mere, og således falder prisen igen. Det er meget svært at undslippe denne fælde.
Bitcoin har på nuværende tidspunkt (marts 2019) en beholdning på 17,5 millioner coins og en årlig produktion på 0,7 millioner om året, hvilket svarer til en stock-to-flow ratio på 25. Dette placerer Bitcoin i samme kategori som guld og sølv, altså som en monetær vare. Bitcoins markedsværdi er i dag på 70 milliarder dollars (marts 2019).
Udbuddet af Bitcoin er fastsat. Nye Bitcoins produceres i hver ny blok. Blokkene produceres hvert 10 minutter (gennemsnitligt), når en ”miner” finder et hash der tilfredsstiller den PoW der er nødvendig for en gyldig blok. Den første transaktion i hver blok, der kaldes ”the coinbase”, indeholder en blok-belønning (block reward) til den miner der fandt blokken. Blok-belønningen består af de gebyrer som folk betaler for transaktionerne i denne blok og de nyligt producerede coins (omtales subsidy). ”Subsidy” startede på 50 bitcoins, og halveres hver 210.000 blokke (ca. 4 år). Det er derfor, at ’halvings’ (halveringer) er meget vigtige for Bitcoins pengemængde og S2F. Halvings medfører også at udbudsvækstraten (i Bitcoins kontekst omtales dette typisk ’monetære inflation’) er trappeformet og ikke jævn.
Stock-to-Flow og værdi
Hypotesen i dette studie er, at knaphed, målt som S2F, er en direkte drivkraft for værdi. Ved at kigge på tabellen ovenfor kan det bekræftes at markedsværdi har en tendens til at være højere når S2F er højere. Næste skridt er at indsamle data og lave en statistisk model.
Data
Bitcoins månedlige S2F og værdi er udregnet for perioden december 2009 til februar 2019 (111 datapunkter i alt). Antallet af blokke per måned kan hentes direkte fra bitcoins blockchain med Python/RPC/bitcoind. Det faktiske antal af blokke varierer en del fra det teoretiske antal, da blokke ikke produceres præcist hvert 10. minut (fx var der signifikant mindre blokke i det første år i 2009). Med antallet af blokke per måned og den kendte blok subsidy, kan flow og stock udregnes. Der er blevet korrigeret for mistede Bitcoins ved vilkårligt at ignorere den første millioner af coins (7 måneder) i S2F-udregningen. Mere nøjagtig korrigering af mistede coins vil være et emne for fremtidig forskning.
Bitcoin pris data er tilgængeligt fra forskellige kilder, men det startede i juli 2010. De første kendte Bitcoin priser ($1 for 1309 BTC i oktober 2009, første registrering af $0,003 på BitcoinMarket i marts 2010 og 2 pizzaer til en værdi af $41 for 10.000 BTC i maj 2010) er tilføjet og interpoleret. Data arkæologi vil være et emne for fremtidig forskning.
Vi har allerede datapunkterne for guld (S2F 62, markedsværdi på 8,5 billioner dollar) og sølv (S2F 22, markedsværdi på 308 milliarder dollars), hvilket bruges som sammenligningsgrundlag.
Model
Et første scatterplot af S2F mod markedsværdi viser at det er bedre at bruge logaritmiske værdier eller akser for markedsværdi, fordi den spænder over 8 størrelsesordener (fra 10.000 dollars til 100 milliarder dollars). Ved at bruge logaritmiske værdier eller akser for S2F får vi også et pænt lineært forhold mellem ln(S2F) og ln(markedsværdi). Bemærk, at den naturlige logaritme er anvendt (ln med base e), og ikke 10-talslogaritmen (log med base 10), hvilket ville give tilsvarende resultater.
Ved at køre en lineær regression på dataene, bekræftes det man kan se med det blotte øje: et statistisk signifikant forhold mellem S2F og markedsværdi (95% R2, signifikant F-test på 2,3E-17 og en p-værdi af hældningen på 2,3E-17). Sandsynligheden for at forholdet mellem S2F og markedsværdi er forårsaget af tilfældigheder er næsten lig nul. Selvsagt er der andre faktorer der også påvirker prisen, som reguleringer, hacks og andre nyheder, og det er derfor R2 ikke er 100% (og at alle punkterne i grafen ikke er lige på den sorte linje). Dog synes den dominerende drivkraft at være knaphed (stock-to-flow).
Hvad der også er meget interessant er, at guld og sølv, som er fuldstændig forskellige markeder, er i linje med Bitcoin modellens værdier for S2F. Dette giver ekstra tiltro til modellen. Bemærk, at Bitcoins S2F var på 22 på toppen af bull markedet i december 2017, med en markedsværdi på 230 milliarder dollars – hvilket var meget tæt på markedsværdien for sølv.
Fordi halvings har så stor en indflydelse på S2F, så er måneder til næste halving inkluderet med forskellige farver i grafen. Mørkeblå er halving måneden, og rød er lige efter halving. Den næste halving er i maj 2020. Her vil den nuværende S2F på 25 fordobles til 50, altså meget tæt på gulds værdi på 62.
Den forventede markedsværdi for Bitcoin er ifølge modellen, efter halving i maj 2020, 1 billioner dollars, hvilket svarer til en Bitcoin pris på 55.000 dollars. Dette er ret spektakulært. Tiden vil vise om dette er sandt, og vi vil sandsynligvis vide nærmere et år eller to efter halveringen, altså i 2020 eller 2021. Dette bliver en rigtig god ”out of sample”-test af hypotesen og modellen.
Folk spørger hvor alle pengene der skal bruges til at nå 1 billioner dollars i markedsværdi skal komme fra? Svaret: sølv, guld, lande med negative renter (Europa, Japan, snart USA), lande med finansielt undertrykkende regeringer (Venezuela, Kina, Iran, Tyrkiet osv.), milliardærer og millionærer der sikrer (hedger) sig mod kvantitativ lempelse (quantitative easing (QE)), og institutionelle investorer der opdager det aktiv der har haft det bedste afkast i de seneste 10 år.
Vi kan også modellere Bitcoin prisen direkte med S2F. Formlen har naturligvis andre parametre, men resultatet er det samme: 95% R2 og en forventet Bitcoin pris på 55.000 dollar med S2F på 50 efter halving i maj 2020.
Grafen nedenfor viser Bitcoin model prisen baseret på S2F (den sorte linje) og den faktiske Bitcoin pris over tid, med antallet af blokke præsenteret med forskellige farver.
Læg mærke til goodness of fit, altså hvor godt modellen passer, specielt den næsten øjeblikkelige pristilpasning efter halving i november 2012. Tilpasningen efter halving i juni 2016 var meget langsommere, sandsynligvis grundet konkurrencen fra Ethereum samt DAO hacket. Du kan også se mindre blokke per måned (blå) i løbet af det første år i 2009 og under nedjusteringen af sværhedsgraden i slutningen af 2011, midten af 2015 og slutningen af 2018. Introduktionen af GPU miners i 2010-2011 og ASIC miners i 2013 resulterede i flere blokke per måned (rød).
Potenslove og fraktaler
Det er også meget interessant, at der synes at være et potenslovs forhold (power law relationship).
Den lineære regressionsfunktion: ln(markedsværdi) = 3,3 * ln(S2F) + 14,6
.. kan skrives som en potensfunktion: markedsværdi = exp(14,6) * S2F ^ 3,3
Muligheden for en potenslov med 95% R2 over 8 størrelsesordener øger tilliden til at den primære drivkraft for Bitcoins værdi fanges korrekt med S2F.
En potenslov er et forhold hvori en relativ ændring i en mængde fører til en proportionel ændring i en anden mængde, uafhængigt af den oprindelse størrelse af disse mængder (læs nærmere her). Ved hver halving, fordobler Bitcoins S2F og markedsværdien øges med 10x. Dette er en konstant faktor.
Potenslove er interessante fordi de afslører en underliggende regularitet i egenskaberne af tilsyneladende tilfældige, komplekse systemer. Komplekse systemer har normalt egenskaber hvor ændringer mellem forskellige fænomener på forskellige skalaer er uafhængige fra de skalaer som vi ser på. Denne selvsimilære egenskab underbygger potenslovs forhold. Vi ser også dette i Bitcoin: prisfaldende i 2011, 2014 og 2018 ser meget ens ud (alle har et -80% fald) men på helt forskellige skalaer (fald på 10, 1.000 og 10.000 dollar); hvis du ikke bruger log-skalaer, så vil du ikke se det. Skalaernes uafhængighed (invariance) og selvsimilaritet har en sammenhæng med fraktaler. Parameter 3,3 i potenslovsfunktionen ovenfor er faktisk ’fraktaldimensionen’. For flere informationer omkring fraktaler, se det velkendte studie om kystlinjer.
Konklusion
Bitcoin er det første knappe, digitale objekt verden nogensinde har set. Det er knapt, ligesom sølv og guld, og kan sendes over internet, radio, satellitter og lignende.
Denne digitale knaphed har naturligvis en værdi, men hvor meget? I denne artikel kvantificeres knaphed ved brug af stock-to-flow, og stock-to-flow modellen bruges til at modellere Bitcoins værdi.
Et statistisk signifikant forhold mellem stock-to-flow og markedsværdi eksisterer. Sandsynligheden for at forholdet mellem stock-to-flow og markedsværdi er tilfældigt er tæt på lig nul.
Følgende øger tilliden til modellen:
· Guld og sølv, som er i helt andre markeder, er i tråd med Bitcoin modellens værdier for S2F.
· Der er en indikations af et potenslovs-forhold.
Denne model forudsiger at Bitcoins markedsværdi er 1 billioner dollar efter den næste halving i maj 2020, hvilket svarer til en Bitcoin pris på 55.000 dollar.
Referencer
[1] https://bitcoin.org/bitcoin.pdf — Satoshi Nakamoto, 2008
[2] https://bitcointalk.org/index.php?topic=583.msg11405#msg11405 — Satoshi Nakamoto, 2010
[3] https://unenumerated.blogspot.com/2005/10/antiques-time-gold-and-bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[4] https://unenumerated.blogspot.com/2005/12/bit-gold.html — Nick Szabo, 2008
[5] The Bitcoin Standard: The Decentralized Alternative to Central Banking — Saifedean Ammous, 2018